Чему равно произведение всех корней уравнения sin(x+1)=0 ** промежутке -5<x<3?

Question

Чему равно произведение всех корней уравнения sin(x+1)=0 на промежутке -5<x<3?

Answer 1

Sin(x+1)=0
x+1=πn
x=-1+πn, n∈Z

-5-5<-1+πn<3<br>-5+1<πn <3+1<br>-4<πn<4<br>-4/π-4/3.14 -1.27
n=-1; 0; 1.

При n=-1        x₁=-1+π*(-1)=-1-π
При n=0         x₂=-1+π*0=-1
При n=1         x₃=-1+π

x₁*x₂*x₃ = (-1-π)*(-1)*(-1+π)=(1+π)(π-1)=(π+1)(π-1)=π² -1
Ответ: π² -1.