Перпендикуляр, опущений з точки перетину діагоналей ромба ** його сторону, ділить її **...

Question

Перпендикуляр, опущений з точки перетину діагоналей ромба на його сторону, ділить її на відрізки 3 см і 12 см. Знайдіть площу ромба.

Answer 1

Сам перпендикуляр - это высота в прямоугольном Δ ( один из 4-х, на которые диагонали делят ромб), проведённая на гипотенузу.
h² = 3·12 = 36 ⇒ h = 6 ⇒ вся высота ромба = 12, а сторона ромба = 15.
По формуле площади параллелограмма S = a·H = 15·12 = 180(см²)