Цену ** некоторый товар повышали дважды: сначала ** р%, потом ** 40%. Поскольку часть...

Question

Цену на некоторый товар повышали дважды: сначала на р%, потом на 40%. Поскольку часть товара после этого оказалась непроданной, устроили распродажу, уменьшив цену товара на 50%. В итоге товар продавали по цене, на 16% меньшей первоначальной. На сколько процентов повысили цену товара в первый раз?

Comments

20 %

Answer 1

Товар стоил х руб. Подняли цену на р%, получилось x(1+p/100). Потом подняли еще на 40%, получилось x(1+p/100)*1,4. Потом снизили цену на 50%, то есть в два раза. Получилось x(1+p/100)*0,7. И это на 16% ниже первоначальной цены х руб, то есть 0,84x. X(1+p/100)*0,7=0,84x. Сокращаем на 0,7х. 1+p/100=1,2=1+20/100. Отсюда р=20%

Answer 2

Пусть первоначальная цена некоторого товара   a  ед.
a(1+p/100)(1+40/00) -  a(1+p/100)(1+40/00)(1-50/100) =a(1 -16/100) ;
a(1+p/100)*1,4  -  a(1+p/100)*1,4 *1*/2 =a*0,84 ;
a(1+p/100)*1,4*0,5 =a*0,84 ;
1+p/100 =0,84/0,7 ;
1+p/100  =1,2;
p/100 =1,2 -1 ;
p/100=0,2 ;
p =20 %.

ответ: 20 %.
--------------------------------------------
Проверка : Для  простаты вычисления допустим первоначальная    цена товара 100  единица (ед).
после первого повышения цена стала 100(1+20/100)=120 ед.
после второго повышения цена стала 120(1+40/100)=168 ед.
* * *  100(1+20/100)*(1+40/100) * * *
после  снижения  цены  на 50% стало  168/2=84 ед.
 * * * 168-168*50.100 =168(1-50.100) =168*0,5 =84* * *
100 -100*16/100 =84