Существуют ли 4 числа, попарные разности между которыми равны 3, 5, 8, 11, 12 и 20?

Значит все числа не могут быть равны , положим что   $a\ \textgreater \ b\ \textgreater \ c\ \textgreater \ d\\$
   $a-d$ самая максимальная разность она равна    $20$
тогда , при любых раскладов разностей , суммы должны быть равны
   $3+5=8\\ 3+8 =11 \\ 12+8 = 20$
но для $12$ нет , то есть таких чисел нет