Найдите корни биквадратного уравнения. нужно полное решение y^4 + 14y^2 + 48 = 0

0 голосов
32 просмотров

Найдите корни биквадратного уравнения. нужно полное решение y^4 + 14y^2 + 48 = 0


Алгебра (76 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

X4 + 14x² + 48 = 0
замена 
y = x²
y² + 14y + 48 = 0
D = b2 - 4ac = 142 - 4·1·48 = 196 - 192 = 4
y1 = -14 - √4
        -------------  =-8
           
2·1

y2 = -14 + √4
       --------------- =-6
           
2·1

 = -8
 = -6
Ответ: уравнение не имеет корней.

(3.4k баллов)
0 голосов

Представим
х=y^2, тогда
х^2+14x+48=0
вычисляем дискриминант
D=b^2-4ac=14^2-4*48=196-192=4
находим корни
x1=(-14-2)/2=-8          
x2=(-14+2)/2=-6          

найденые корни подставляем в веденную переменную
 у1=(-8)^2=64
у2=(-6)^2=36
Ответ :  36, 64

(69 баллов)