как найти стороны равнобедренного треугольника, если известны высоты, одна проведенная к...

Question

как найти стороны равнобедренного треугольника, если известны высоты, одна проведенная к основанию равна 20 см, а вторая проведена к боковой стороне и равна 24 см

Answer 1

Стороны: основание -в, боковая сторона а. Высоты Нв и На. Сторона а^2= (Нв)^2 +1/4 в^2.

S=1/2b*Hb  или  S=1/2a*Ha, отсюда следует равенство  b*Hb=a*Ha, т.е. 20в=24а.

а=20/24 в=5/6 в, 

а^2=25\36b^2

25\36b^2=400+1/4b^2

14/36b^2=400

4/6b=20

b=30

a=5/6b=25

Основание 30см, боковая сторона 25см