Когда ты говоришь "это долгая история", то ты имеешь ввиду о том что история, о которой известно из контекста, является долгой, а когда говоришь "эта долгая история" - это только половина предложения, во второй половине ты должна сказать что-то об этой истории. Например:
"Эта долгая история была рассказана мне одним другом"
То есть ты указываешь на эту историю, чтобы что-то о ней сказать..