Решите показательные уравнения. Под номером 9) способом группировки и 10) способом...

0 голосов
39 просмотров

Решите показательные уравнения. Под номером 9) способом группировки и 10) способом группировки. решить 9 и 10 очень нужно !


image

Алгебра (2.0k баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3^{x+4}+3*5^{x+3}=5^{x+4}+3^{x+3}\\3^{x+4}-3^{x+3}=5^{x+4}-3*5^{x+3}\\3^{x+3}(3^1-1)=5^{x+3}(5-3)\\3^{x+3}*2=5^{x+3}=2\\3^{x+3}=5^{x+3}\\\frac{3^{x+3}}{5^{x+3}}=1\\(\frac{3}{5})^{x+3}=(\frac{3}{5})^0\\x+3=0\\x=-3



10)
3^{x+3}-7^{x+1}=5*7^x-3^x\\3^{x+3}+3^x=7^{x+1}+5*7^x\\3^x(3^3+1)=7^x(7+5)\\3^x*28=7^x*12\\\frac{3^x}{7^x}=\frac{12}{28}\\(\frac{3}{7})^x=(\frac{3}{7})^1\\x=1
(2.4k баллов)