Среднее арифметическое корней уравнения

Question

Среднее арифметическое корней уравнения

Answer 1

(x-0,5)(x+2)³+(0,5-x)(x-1)³=9x-4,5
 (x-0,5)(x+2)³-(x-0,5)(x-1)³-9(x-0,5)=0
 (x-0,5)·((x+2)³-(x-1)³-9)=0 [/tex]

(x-0,5)·(x+2-(x-1))·((x+2)²+(x+2)(x-1)+(x-1)²-9)=0
(x-0,5)·(x+2-x+1)·(x²+4x+4+x²+2x-x-2+x²-2x+1-9)=0
(x-0,5)·3·(3x²+6x-6)=0
(x-0,5)·9·(x²+2x-2)=0
x-0,5=0    или    х²+2х-2=0
х=0,5                 D=4+8=12
                         x=(-2-√12)/2 =-1-√3     или     х=(-2+√12)/2 =-1+√3
Среднее арифметическое корней
(0,5+( -1-√3)+( -1+√3))/3=-1,5/3=-0,5       
Ответ. -0,5

Comments

ответ должен быть -1/6

---

есть ошибка в приведении подобных слагаемых:x²+4x+4+x²+2x-x-2+x²-2x+1-9=3x²+3х-6=3(x²+х-2). Тогда корни 0,5 1 и - 2 Их среднее арифметическое в самом деле -1/6=(0,5+1-2)/3