Каштанка взвизгнула от восторга, но в это время старый кот зевнул, потерял равновесие и свалился с гуся.
Каштанка- подлежащее, взвизгнула- сказуемое (так же может быть составным: "взвизгнула от восторга", зависит от класса)) от восторга- дополнение. но- союз, в это время- обстоятельство, старый кот- подлежащее, зевнул, потерял (равновесие- сис) и свалился( с гуся)- сказуемые, равновесие- дополнение, с гуся(откуда?)- обстоятельство.
немного сомневаюсь насчет гуся.. кажется, дополнение, но- не факт