Докажите тождество : 1/(1+ctga) - 1/(1-ctga) = tg 2a

0 голосов
27 просмотров

Докажите тождество :
1/(1+ctga) - 1/(1-ctga) = tg 2a

Алгебра (432 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\frac{1}{1+ctg \alpha } - \frac{1}{1-ctg \alpha } = \frac{1-ctg \alpha -1-ctg \alpha }{1-ctg^2 \alpha } = \frac{-2ctg \alpha }{1-ctg^2 \alpha } =\\ = \frac{-2\sin \alpha \cos \alpha }{\sin^2 \alpha -\cos^2 \alpha } = \frac{\sin2 \alpha }{\cos2 \alpha } =tg2 \alpha
0

Спасибо большое!

оставил комментарий (432 баллов)
Похожие задачи