Сколькими отрезками можно разделить циферблат часов ** части ,так чтобы сумма чисел в...

0 голосов
40 просмотров

Сколькими отрезками можно разделить циферблат часов на части ,так чтобы сумма чисел в кождой части была равна 26?


Математика (110 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78
78:2=39
Делим так, чтобы в обеих частях сумма чисел была 39. Для этого линия раздела должна проходить между 3 и 4, а также между 9 и 10. В одной половине 10+11+12+1+2+3=39 и в другой 4+5+6+7+8+9=39
Разложим 78 на простые множители:
78 | 2
39 | 3
13 | 13
  1
Так как на циферблате всего 12 чисел, получаем, что его ещё можно разделить на 3 и на 6 частей, чтобы суммы чисел в частях были равны:
78:3=26 (11+12+1+2=26, 9+10+3+4=26, 5+6+7+8=26)
78:6=13 (12+1=13, 11+2=13,10+3=13, 9+4=13, 8+5=13, 7+6=13)

(29 баллов)