Боковое ребро правильной треугольной призмы в 3 раза больше стороны основания а сумма...

Question

Боковое ребро правильной треугольной призмы в 3 раза больше стороны основания а сумма длин всех ребер равна 60. найдите площадь полной поверхности призмы

Answer 1

Обозначим длину ребра основания за х, боковое - 3х.
По заданию 60 = 6х + 3*3х = 15х.
Тогда х = 60/15 = 4.   3[= 3*4 = 12
Площадь основания So = a²√3/4 = 16√3/4 = 8√3.
Полная поверхность призмы S = 2So + P*H = 2*(8√3) + 3*4*12 = 
=16√3 + 144 = 157,8564 кв.ед.