В четырехугольнике ABCD ADllCD,BCllAD,O-точка пересечения диагоналей.Периметр...

Question

В четырехугольнике ABCD ADllCD,BCllAD,O-точка пересечения диагоналей.Периметр треугольника AOD равен 25 см,AC=16 см,BD=14 см.Найдите BC.

Answer 1

ABllCD , BCllAD , AC = 16 см ,  BD/2 =14 см , P(P(AOD) =25 см,  O =[AC]⋂ [BD].
[------------------------------
BC ?

P(AOD) =AO+DO +AD .
Четырехугольник  ABCD  параллелограмма ⇒AD=BC  ; AO=OC =AC/2 = 16 см/2 = 8 см ; 
DO =BD/2 =14 см./2= 7 см  т.к. противоположные стороны равны, а диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.
25 см =8 см+ 7 см + BC ⇒ BC =10 см .

ответ :  10 см .