Радиус окружности, описанной около правильного двенадцати угольника А 1,A2...A12, равен...

Question

Радиус окружности, описанной около правильного двенадцати угольника А 1,A2...A12, равен 6. найти A1A6.

Answer 1

Центральный угол A1OA6=5/12*2pi=5pi/6

Теорема косинусов:

A1A6^2=36(1-2*cos(5pi/6))=36*(1+2*cos(pi/6))=36*(1+sqrt3)

 

A1A6=6*sqrt(1+sqrt(3))