Путь от села к городу идёт сначала горизонтально, а затем в гору. Велосипедист едет **...

0 голосов
363 просмотров

Путь от села к городу идёт сначала горизонтально, а затем в гору. Велосипедист едет на горизонтальном участке со скоростью 12 км/ч. В гору со скоростью 7 км/ч, с горы 4 км/x. Вычислите расстояние от села до города, если на путь в одном направлении 3 часа, а в обратном 2 часа

Алгебра (25 баллов) | 363 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В задаче есть опечатка, скорость с горы вместо 4 км/ч будем считать 14 км/ч (не может скорость в гору быть больше, чем скорость с горы). 
Разобьем весь путь S на два : S_{1}  - горизонтальный, S_{2} - в гору(с горы), соответственно S= S_{1}+ S_{2}
Тогда из условия задачи можно записать следующие уравнения
\left \{ {{ \frac{ S_{1} }{12}+ \frac{ S_{2} }{7}=3 } \atop { \frac{ S_{1} }{12}+ \frac{ S_{2} }{14}=2 }} \right. 
Вычтем из первого уравнения, второе, получаем
\frac{ S_{2}}{7}- \frac{ S_{2} }{14}=3-2  ⇒ \frac{ S_{2} }{14}=1⇒S_{2}=14 км
\frac{ S_{1} }{12}+1=2 ⇒ S_{1}=12 км
S=12+14=26 км

(51.1k баллов)
Похожие задачи