Помогите с алгеброй распишите подробно в латеске или на листе

Решите задачу:

$1)\; \; a=i+3j-k\; ,\; b=-2i-4j+3k\; ,\; c=4i-2j-3k\\\\a+b=(-1,-1,2)\\\\(a+b)\cdot c=-4+2-6=-8\\\\2)\; \; a=(3,0,-6)\; ,\; b=(4,7,2)\\\\a\cdot b=12+0-12=\; \; \Rightarrow \; \; a\perp b\\\\\\c=(-3,2,5)\; ,\; d=(6,-3,1)\\\\c\cdot d=-18-6+5=-19\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; \overline {c}\; ne\; \perp \; \overline {d}$

Помогите с алгеброй распишите подробно в латеске или ** листе