Две стороны треугольника равны 13см и 10см, а угол между ними равен 30градусам. найдите...

Question

Две стороны треугольника равны 13см и 10см, а угол между ними равен 30градусам. найдите площадь треугольника

Answer 1

S=1\2 * a * b * sin 30

S = 1/2 * 10 * 13 * 1/2= 32.5

Answer 2

Дано: треугольник АВС: АC=10см;АВ=13см;

S= 1/2*АС*ВН, где АС-основание треугольника, ВН-высота треугольника.; угол ВАС=30.

высота ВН делит АВС на два прямоугольных треугольника:АВН и СВН.

1)Рассмотрим треуг-к АВН-прямоугольный ( угол ВНА=90.):

  ВН- катет, АВ-гипотенуза, угол ВАН=30, поэтому ВН=1/2*АВ=1/2*13=6,5см (катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)

2)S=1/2*10*6,5=32,5 см