Решите тригонометрическое уравнение cos^2x-3sinxcosx=-1

Решите задачу:

$cos^2x-3sinxcosx=-1\\cos^2x-3sinxcosx=-sin^2x-cos^2x |:cos^2x\\1-3tgx=-tg^2x-1\\tg^2x-3tgx+2=0\\tgx=t\\t^2-3t+2=0\\ t_{1,2}= \frac{3 ^+_- \sqrt{9-8} }{2} =\frac{3 ^+_- 1}{2} = \left \{ {{t_1=1} \atop {t_2=2}} \right.\\ 1)tgx=1 \\ x= \frac{ \pi}{4}+ \pi n, n \to Z \\ 2)tgx=2\\x=arctg2+ \pi k, k \to Z$