Сквозь прошлогоднюю траву - Вин.п - правильный ответ.
При малейшем движении - (при чём?) -Пр.п.
О кратчайшем пути - (о чём?) -Пр.п.
Ранней прогулкой - (чем?) - Тв. п.
---------------------------------------------
В словосочетаниях падеж прилагательного определяется по падежу существительного.