Помогите решить |х-|4-х||-2х=4

0 голосов
18 просмотров

Помогите решить
|х-|4-х||-2х=4


Алгебра (106 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Внутренний модуль имеет корень х=4
получаем два случая по определению модуля:
1)) для x<4<br>|x-(-4+x)|-2x = 4
|x+4-x|-2x = 4
4-2x = 4
x = 0
----------------------
2)) для x>=4
|x-(4-x)|-2x = 4
|x-4+x|-2x = 4
|2x-4|-2x = 4
опять два варианта:
2_1)) для x<2<br>-2x+4-2x = 4
-4x = 0
x = 0
2_2)) для x>=2
2x-4-2x = 4
-4 = 4
это неверно ---> решений нет
Ответ: x = 0

(236k баллов)