Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком y=18+3x-3x^2 и осью...

0 голосов
35 просмотров

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком y=18+3x-3x^2 и осью абсцисс. Решил данную задачу. Получилось 62,5. Но преподаватель просит показать как была найдена первообразная. Помогите

Математика (56 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Осью абсцисс это значит что у=0
  Найдем ограниченные линии
18+3x-3x^2=0|:(-3)\\ x^2-x-6=0
 По т. Виета: x_1=3;\,\,\, x_2=-2

S= \int\limits^3_{-2} {-3(x^2-x-6)} \, dx =(-x^3+ \frac{3x^2}{2} +18x)|^3_{-2}=62.5

0

Не могли бы подробнее расписать нахождение первообразной. Спасибо

оставил комментарий (56 баллов)
Похожие задачи