Петя, Володя и Коля совершили дерзкий набег ** чужой сад, так что у Пети за пазухой...

0 голосов
28 просмотров

Петя, Володя и Коля совершили дерзкий набег на чужой сад, так что у Пети за пазухой оказалось в целое число раз больше яблок, чем у Володи, а у Коли во столько же раз больше, чем у Пети. Затем Петя и Коля отдали Володе по 2 яблока, после чего полученное количество яблок у ребят составило арифметическую прогрессию.
Сколько яблок было у ребят первоначально после набега? В ответе указать сумму всех похищенных яблок.


Алгебра (15 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

   Положим что у Володи было x ,nx у Пети ,у  Коли n^2x            
  x+4;nx-2; n^2x-2 \\
 
 
 Но мы не знаем в каком порядке , подходит только такой  порядок     
  nx-2 ; x+4 , n^2x-2
   2*(x+4) = n^2*x-2 +nx-2 
  откуда решения 
  x = \frac{12}{n^2+n-2} \\
 n=2\\
 x=3  
  то есть яблоки      3;6;12\\
 3+6+12=21                    
      

(224k баллов)