Tg x = 8/15 , cos x ? Помогите найти косинус!?

0 голосов
67 просмотров

Tg x = 8/15 , cos x ? Помогите найти косинус!?

Математика (29 баллов) | 67 просмотров
0

недостаточно сведений, не указано в какой четверти лежит угол х

оставил комментарий (63.2k баллов)
0

либо в 1, либо в 3.

оставил комментарий (63.2k баллов)
0

Угол острый, заначит считать +

оставил комментарий (29 баллов)
0

значит*

оставил комментарий (29 баллов)
0

про острый написано в условии?

оставил комментарий (63.2k баллов)
0

Да

оставил комментарий (29 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. угол острый, значит лежит в 1 четверти, где косинус и синус положительные.
tgx= \frac{sinx}{cosx}
sin^{2}x+cos^{2}x=1
sinx= \sqrt{1-cos^{2}x}
tgx= \frac{\sqrt{1-cos^{2}x}}{cosx}= \frac{8}{15}
15\sqrt{1-cos^{2}x}=8cosx
15^{2}*(1-cos^{2}x)=64cos^{2}x
225-225cos^{2}x-64cos^{2}x=0
17^{2}*cos^{2}x=15^{2}
cosx= \frac{15}{17}

(63.2k баллов)
0 голосов
tg x =\frac{\sin{x}}{\cos{x}}=\, \frac{8}{15} \\ \\ \sin x=\frac{8}{15}\cdot \cos x \\ \\ \cos^2 x =1- \frac{64}{225}\cos^2 {x} \\ \\ \frac{64}{225}\cos^2 {x} +\cos^2 {x} =1 \\ \\ \frac{289}{225}\cos^2 {x}=1 \\ \\ \cos^2{x}=\frac{225}{289} \\ \\ \cos x = \frac{15}{17} \ \ \ (\cos x \neq - \frac{15}{17} \

т.к. угол острый.
(7.0k баллов)
Похожие задачи