ПОМОГИТЕ ОБЪЯСНИТЬ ПОШАГОВЫЕ ДЕЙСТВИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.Основание прямой призмы ABCDA1B1C1D1...

0 голосов
26 просмотров

ПОМОГИТЕ ОБЪЯСНИТЬ ПОШАГОВЫЕ ДЕЙСТВИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.Основание прямой призмы ABCDA1B1C1D1 - ромб ABCD с углом A, равным 60 градусов, и стороной, равной 2. Найдите высоту призмы, если угол между плоскостями A1BC и ABC равен 30 градусов.


Геометрия (208 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведем AE ┴ BC  (точка  E получается на продолжения СВ:  
< ABC =180°-<span> < A =120°)  в плоскости ABCD и точка E соединим с точкой A₁, <br>EC ┴ A₁E  (теорема трех перпендикуляров) ⇒плоскостями A₁BC  (или A₁BCD₁) и  ABC (или ABCD)ю
Из  ΔA₁AE:   AA₁ =AE*tqα =(AB*sinα)*tqβ =2*sin60°*tq30°=2*(√3)/2 ) *1/√3 =1.

(181k баллов)