Найдите значение выражения

Question 1

Question 2

Я понимаю, но так учитель не принимает, нужно сначала упростить , вот с этим и проблема, отсюда и ответ не правильный выходит..Распишите упрощение, пожалуйста

Question 3

Я считаю,что проще подставить и упростить
(√3/2*1/2) :(√3/2+1/2) -(√3*√3):(1/2-√3/2)=
=√3/4:(√3+1)/2 -3:(1-√3)/2=√3/4*2/(√3+1)-3*2/(1-√3)=
=√3/2(√3+1) - 6/(1-√3)=[√3(1-√3)-12(√3+1)]/[2(√3+1)(1-√3)]=
=(√3-3-12√3-12)/[2(1-3)]=(-11√3-15)/(-4)=(11√3+15)/4

Question 4

По-моему ЛУЧШЕ ничего не упрощать...
$\frac{cos\frac{\pi}{6}sin\frac{\pi}{6}}{sin\frac{\pi}{3}+cos\frac{\pi}{3}}-\frac{tg\frac{\pi}{3}ctg\frac{\pi}{6}}{cos\frac{\pi}{3}-sin\frac{\pi}{3}}=\\=\frac{cos\frac{\pi}{6}sin\frac{\pi}{6}(cos\frac{\pi}{3}-sin\frac{\pi}{3})-tg\frac{\pi}{3}ctg(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3})(sin\frac{\pi}{3}+cos\frac{\pi}{3})}{cos^2\frac{\pi}{3}-sin^2\frac{\pi}{3}}=\\=\frac{\frac{1}{2}sin\frac{\pi}{3}(cos\frac{\pi}{3}-sin\frac{\pi}{3})-tg\frac{\pi}{3}tg\frac{\pi}{3}(sin\frac{\pi}{3}+cos\frac{\pi}{3})}{cos\frac{2\pi}{3}}$
$=\frac{\frac{1}{2}sin\frac{\pi}{3}cos\frac{\pi}{3}-\frac{1}{2}sin^2\frac{\pi}{3}-tg^2\frac{\pi}{3}(sin\frac{\pi}{3}+cos\frac{\pi}{3})}{cos\frac{2\pi}{3}}=\\=\frac{\frac{sin\frac{2\pi}{3}}{4}-\frac{sin^2\frac{\pi}{3}}{2}-tg^2\frac{\pi}{3}sin\frac{\pi}{3}-tg^2\frac{\pi}{3}cos\frac{\pi}{3}}{cos\frac{2\pi}{3}}=\frac{\frac{sin\frac{2\pi}{3}}{4}-\frac{sin^2\frac{\pi}{3}}{2}-\frac{sin^3\frac{\pi}{3}}{cos^2\frac{\pi}{3}}-\frac{sin^2\frac{\pi}{3}}{cos\frac{\pi}{3}}}{cos\frac{2\pi}{3}}=$
$=\frac{tg\frac{2\pi}{3}}{4}-\frac{sin^2\frac{\pi}{3}(\frac{1}{2}+\frac{sin\frac{\pi}{3}}{cos^2\frac{\pi}{3}}+\frac{1}{cos\frac{\pi}{3}})}{cos\frac{2\pi}{3}}=\frac{tg\frac{2\pi}{3}}{4}-\frac{sin^2\frac{\pi}{3}(\frac{1}{2}+\frac{1}{cos\frac{\pi}{3}}(tg\frac{\pi}{3}+1))}{cos\frac{2\pi}{3}}=\\=-\frac{\sqrt3}{4}-\frac{\frac{3}{4}(\frac{1}{2}+2(\sqrt3+1))}{-\frac{1}{2}}=-\frac{\sqrt3}{4}+\frac{\frac{3(2\sqrt3+\frac{5}{2})}{4}}{\frac{1}{2}}=-\frac{\sqrt3}{4}+\frac{6\sqrt3+\frac{15}{2}}{2}=$
$-\frac{\sqrt3}{4}+\frac{6\sqrt3+\frac{15}{2}}{2}=-\frac{\sqrt3}{4}+3\sqrt3+\frac{15}{4}=\frac{11\sqrt3}{4}+\frac{15}{4}=\frac{11\sqrt3+15}{4}$

Question 5

Ответ:(15+11sqrt(3))/4