Обозначим буквой О точку пересечения биссектрис и буквой К точку пересечения этой биссектрисы со стороной АВ.
Точкой пересечения биссектрисы делятся в отношении
суммы сторон треугольника, образующих угол, в котором проведена биссектриса, к
третьей стороне:
Так как соотношение СО/ОК = 17/10, то [tex]\frac{AC+BC}{30}= \frac{17}{10} " alt=" \frac{CO}{OK} = [tex]\frac{AC+BC}{AB}. Так как соотношение СО/ОК = 17/10, то [tex]\frac{AC+BC}{30}= \frac{17}{10} " align="absmiddle" class="latex-formula">.
Отсюда сумма длин сторон АС+СВ = 3*17 = 51.
Тогда периметр треугольника равен 30 + 51 = 81.