Дано:
тр. ABC
AB=BC
AC=6 см - основание
P(abc)=16 см
Найти:
BH - ? бисс.
Решение:
P(abc)=AB+BC+AC ⇒ P(abc)=2AB+AC
16=2AB+6
2AB=16-6
AB=10/2
AB=5
В равнобед. тр. биссектриса является медианой и высотой ⇒ AH=HC=AC/2=6/2=3 см
Рассм. тр. ABH - по т. Пифагора:
BH=√AB²-AH²=√5²-3²=√25-9=√16=4 см
Ответ. биссектриса треугольника ABC равна 4 см
