Решить уравнение: корень квадратный 2x+1=x

Question

Решить уравнение: корень квадратный 2x+1=x

Answer 1

Решение:
√(2х+1)=х
ОДЗ
х>=0
ОДЗ
[0; +∞]
Возведём левую и правую части уравнения в квадрат:
2х+1=х²
х²-2х-1=0 -это простое приведённое квадратное уравнение, решаем без дискриминанта:
х=1+/-√(1+1)=1+/-√2
х1=1+√2
х2=1-√2-это число не подходит, так как х2≈1-1,4≈ -0,4

Ответ: х1=1+√2

Answer 2

√(2x + 1) = x
ограничение
2x >= 0  ;  x>=0
возведем обе части в квадрат
2x + 1 = x^2
x^2 - 2x - 1 = 0
D = 4 + 4
x1 = (2 - √8)/2  не подходит
x2 = (2 + √8)/2 = 1 + √2
Ответ 1 + √2

Comments

можете решить? корень квадратный 2x+1+1=x