Сумма 1-го и 3-го членов геометрической прогрессии равна 4, сумма 2-го и 4-го ее членов...

0 голосов
12 просмотров

Сумма 1-го и 3-го членов геометрической прогрессии равна 4, сумма 2-го и 4-го ее членов равна -12. Найдите 5-й член прогрессии.


Алгебра (24 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

B1 + b3 = b1*(1+q^2) = 4
b2 + b4 = b1*(q +q^3) = -12
разделим 2 выражение на 1
(q + q^3) / (1 + q^2) = -3
q(1 + q^2) / (1 + q^2) = -3
q = -3
из выражения 1 найдем b1
b1 = 4 / (1 + q^2) = 0,4
b5 = b1*q^4 = 0,4*81 = 32,4

(2.4k баллов)