Решите пожалуйста 4*2^(2*x)-5*2^x+1 = 0

0 голосов
28 просмотров

Решите пожалуйста 4*2^(2*x)-5*2^x+1 = 0

Алгебра (195 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

4*2^2x-5*2^x+1=0

2^2x=t^2

2^x=t

4t^2-5t+1=0

D=25-16=9

t1=5+3/8=1

t2=5-3/8=1/4=2^-2

1=2^x1

x1=0 

2^-2=2^x2

x2=-2 
0 голосов

4*2^{2x}-5*2^{x}+1=0

image0" alt="2^{x}=t,t>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

4*t^{2}-5t+1=0

D=25-4*4*1=25-16=9

t_1=\frac{5+\sqrt{9}}{8}=1

t_1=\frac{5-\sqrt{9}}{8}=\frac{1}{4}

2^{x}=1,x_1=0

2^{x}=\frac{1}{4},2^{x}=2^{-2},x_2=-2

(4.1k баллов)
Похожие задачи