Помогите решить систему неравенств {(x≥(2x+18)/(x-1) {log_2 (1+x) ≤ 3

$\begin{cases}x \geq \frac{2x+18}{x-1} \\ log_2(1+x) \leq 3\end{cases}$

Решаем по очереди каждое неравенство, а затем объединяем решения:

1 неравенство:

$x \geq \frac{2x+18}{x-1} \\ \\ x - \frac{2x+18}{x-1} \geq 0 \\ \\ \frac{x(x-1)-(2x+18)}{x-1} \geq 0 \\ \\ \frac{x^2-x-2x-18}{x-1} \geq 0 \\ \\ \frac{x^2-3x-18}{x-1} \geq 0 \\ \\ \frac{(x+3)(x-6)}{x-1} \geq 0$

_____-_____ $-3$ _____+_____ $1$ _____-______ $6$ _____+_____

1) $x\in [-3;1)\textup{ U }[6;+\infty)$

2 неравенство:

$log_2(1+x) \leq 3$

ОДЗ:
$1+x\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ -1$

Решение:
$log_2(1+x) \leq 3 \\ log_2(1+x) \leq log_28 \\ 1+x \leq 8 \\ x \leq 7$

одз: _______ $-1$ ____________________
решение: __________________ $7$ _________

2) $x\in(-1;7]$

ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ:

1) _______ $-3$ ________ $1$ ________ $6$ _________ $7$ ________

2) ____________ $-1$ ______________________ $7$ ________

Ответ: $x\in(-1;1)\textup{ U }[6;7]$