5^(x+1)=5^(x-1)+24 помогите решить уравнение.

0 голосов
30 просмотров

5^(x+1)=5^(x-1)+24 помогите решить уравнение.

image
Математика (19 баллов) | 30 просмотров
0

Запишем уравнение в виде 5*5^x-(5^x)/5=24; Вынесем за скобку общий множитель 5^x(5-1/5)=24. Дорешаем, получим,х=1

оставил комментарий (2.9k баллов)
0

Вообще, можно решить и просто рассуждением: В правой части должно быть число, кратное 5. Это возможно только в одном случае: если 5^(x-1)=1, т.е. при х=1

оставил комментарий (2.9k баллов)
0

спс

оставил комментарий (19 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
5^{x+1}=5^{x-1}+24 \\ 5*5^x= \frac{5^x}{5} +24~|*5 \\ 25*5^x=5^x+120 \\ 25*5^x-5^x=120 \\ 5^x(25-1)=120 \\ 5^x*24=120 \\ 5^x=5 \\ x=1

Ответ: 1
(23.5k баллов)
Похожие задачи