Вопрос в картинках...

0 голосов
32 просмотров

Решите задачу:

\lim_{x \to 0} \frac{2x*sinx}{secx-1} =

Алгебра (26.5k баллов) | 32 просмотров
0

secx-это 1/cosx

0

ответ должен получиться 4но у меня почему -то 2 получалось

0

давно над этим пределом сижу

0

это понятно, я просто отходил)

0

а хорошо)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

lim_{x\to0}\frac{2x*sinx}{secx}=lim_{x\to0}\frac{2x*sinx}{\frac{1-cosx}{cosx}}=\\=[1-cosx=2sin^2\frac{x}{2};sinx=2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}]=\\=lim_{x\to0}\frac{2x*2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}*cosx}{2sin^2\frac{x}{2}}=lim_{x\to0}\frac{4*\frac{x}{2}*cos\frac{x}{2}*cosx}{sin\frac{x}{2}}=\\=[lim_{x\to0}\frac{\frac{x}{2}}{sin\frac{x}{2}}=lim_{x\to0}\frac{1}{\frac{sin\frac{x}{2}}{\frac{x}{2}}}=\frac{1}{1}=1]=\\=lim_{x\to0}(4*1*cos\frac{x}{2}*cosx)=4*cos0*cos0=4*1*1=4
(2.4k баллов)
0

откуда взялось х/2 в числителе?

0

из знаменателя двойку перекинул