Найдите наименьший корень уравнения 1/(2-x)-1=1/(x-2)-(6-x)/(3x^2-12) C ходом решения,...

Question

Найдите наименьший корень уравнения 1/(2-x)-1=1/(x-2)-(6-x)/(3x^2-12) C ходом решения, пожалуйста!

Answer 1

  1   - 1 =  1   -     6-x  
2-x          x-2    3x² -12
  -1   - 1  -  1   +    6-x   = 0
 x-2          x-2    3(x²-4)
 -2  +        6-x       - 1  =0
x-2    3(x-2)(x+2)

x≠2    x≠-2
Общий знаменатель: 3(x-2)(x+2)=3x² -12

-2*3(x+2) +6 -x - 3x²+12 =0
-6x -12 +6 -x -3x² +12 =0
-3x² -7x +6=0
3x² + 7x -6=0
D=7² - 4*3*(-6) =49 +72=121
x₁ = -7 -11 = -3 - наименьший корень
           6
x₂ = -7+11 =4/6 =2/3
           6
Ответ: -3.