Скалярное произведение двух векторов - это число, значение которого находится как произведение длин этих векторов и косинуса угла между этими векторами
Вектор - это направленный отрезок, т.е. вектор обладает двумя характеристиками - направлением и длиной, т.е. числом. Скалярное произведение векторов использует числовую характеристику вектора - длину, а направление учитывается при нахождении косинуса угла между этими векторами.
Например, если векторы лежат на перпендикулярных прямых, то их скалярное произведение равно 0, т.к. cos90⁰=0.