E^(-x)=x-2. Сколько корней имеет уравнение?. HOw many solutions?

Question

E^(-x)=x-2.
Сколько корней имеет уравнение?. HOw many solutions?

Comments

1.

---

спасибо я понял как artalex74 обьяснил, но раньше я его без графика как то решал. сейчас не могу вспомнить как. как вы решили?

---

так же как ниже, что y=exp(-x) строго убываеи на всем промежутке R, а y=x-2 строго возрастает на R, поэтому они пересек только в одной точке

Answer 1

Уравнение имеет 1 решение.
Экспонента отрицательного аргумента убывает на R, а линейная х-2 возрастает на R. Следовательно, на R они имеют 1 общую точку.

---

Comments

спасибо большое

---

а можно ли это еще каим нибудь другим способом решить(не графическим?)

---

скорее, нет. только с обоснованием вида монотонности каждой функции

---

Используется свойство: Если y=f(x) возрастает на I, а y=g(x) убывает на I, то уравнение f(x)=g(x), имеет не более одного корня

---

спасибо