Найдите максимальное значение функции: log 1/2 (x^2-6x+17)

0 голосов
56 просмотров

Найдите максимальное значение функции: log 1/2 (x^2-6x+17)


Алгебра (19 баллов) | 56 просмотров
0

Ответ и правда -3, спасибо большое. Я постараюсь вникнуть в ваше решение.

Дан 1 ответ
0 голосов

Максимум будет достигаться в вершине параболы x^2 -6x+17  (ветви параболы вверх)

x_0 = - \frac{b}{2a} \\ \\ x_0 = -\frac{-6}{2}=-(-3)=3

Максимальное значение \log_{\frac{1}{2}} (3^2 -6 \cdot 3+17)=\log_{\frac{1}{2}} (9-18+17)=\log_{\frac{1}{2}} 8=-3

(7.0k баллов)
0

Дмитрий, вы хотели сказать "функция УБЫВАЮЩАЯ на всей ОО"

0

Ответ -3 (так сказано в решении)

0

ах да, после слов "максимальное решение", у вас логарифм с основанием 2, а не 1/2, может, из-за этого у вас ответ 3?

0

х=-3-это только точка, где функция принимает наибольшее значение. Теперь подставьте в функцию и посчитайте. Получите 3. просто автор ответа не довёл решение до конца

0

совсем у меня всё плохо( и на том огромное спасибо

0

Убывающая? На промежутке от (-inf; 3) функция возрастает

0

Dima, тогда неверны слова "т.к. основание логарифма меньше единицы". Отрицательность не связана с основанием Здесь нет связи с основанием. Не всегда логарифм с основанием меньшим 1 отрицателен

0

Говоря об убывании, я имела ввиду функцию y=logx