Биссектриса угла параллелограмма делит противоположную этому углу сторону ** отрезки 5 см...

Question

Биссектриса угла параллелограмма делит противоположную этому углу сторону на отрезки 5 см и 15 см.Найдите периметр параллелограмма.
Решение:Пусть AE- биссектриса угла BAD данного параллелограмма ABCD.
1.Пусть BE=15 см,EC=5 см.
2.Пусть BE=5 см,EC=15 см.

---

Answer 1

ВЕ +ЕС=15+5=20 см, если ВС = 20 см, то ВС паралельно АD =20 см за свойством параллелограмма BC= AD=20cм. рассмотрим треугольник АВЕ-он равнобедренный угол ВАЕ=углу ВЕА, АВ=ВЕ=15см, АВ=СD=15 см за свойством паралелограмма, следовательно Равсd= 15+15+20+20=70
ответ: 70 сантиметров

Comments

Этот комментарий - часть решения. Доказательство равенства углов ВАЕ и ВЕА: угол ВАЕ равен углу DAE, т.к. АЕ биссектриса; угол DAE равен углу ВЕА как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АЕ, значит, угол ВАЕ равен углу ВЕА.