№1 За 4 мин через первую трубу поступило воды ** 1 гл меньше, чем за 3 мин через вторую...

Question

№1

За 4 мин через первую трубу поступило воды на 1 гл меньше, чем за 3 мин через вторую трубу.Если первую трубу открыть на 5 мин , а вторую на 1 мин, то поступит 32 гл воды.Сколько гектолитров воды поступает за 1 мин через каждую трубу?

№2

Сумма 3/4 первого числа и 2/5 второго равна 15. найдите эти числа , если 3/5 второго числа на 1 меньше, чем 5/6 первого числа.

Answer 1

1. x -скорость первой трубы  у-скорость второй трубы.

 

Тогда можем составить систему из 2 уравнений:

 

4х+1 = 3у

5х+у = 32

 

из 2 выражаем у = 32-5х

подставляем в первое:

4х+1 = 3(32-5х)

4х +1 = 96 -15х

19х = 95

х = 5 (гл/мин) - скорость 1 трубы

 

тогда у = 32-5*5 = 32-25 = 7 (гл/мин) -скорость 2 трубы.

 

2.  х-первое число, у-второе.

Система:

 

3х/4 + 2у/5 =15

3у/5 + 1 =5х/6

 

выражаем у/5 = (15-3х/4)/2

 

подставляем:

(3/2)*((15-3х/4)) +1 = 5х/6

(3/2)*((15-3х/4)+2) = 5х/6

9*(15-3х/4) + 6 = 5х

135 - 27х/4 + 6 =5х

141 = 5х + 27х/4

(20х+27х) / 4 = 141

47х = 564

х = 12

у/5 = (15-9)/2 = 3

у = 15