Найдите количество всех последовательностей из 60 нулей и 40 единиц, в которых никакие...

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Сразу извинюсь перед автором решения , я просто повторюсь , конкретнее , если задача излагается так как ВЫ имели в виду то , представьте себе что есть $60$ нулей и между ними пустота , вам нужно расставить эти $40$ единиц , в эти пустоты , НО так как у вас именно последовательность , не ЧИСЛО , потому что на нуль она оканчиваться не может , то всего мест будет $60+1=61$

Тогда согласно формуле сочетаний , их всего будет
$C^{40}_{61} = \frac{61!}{21!*40!}$ способов

Задача решалась бы , чуть по-другому если бы , допустим $3;4$ цифры стояли рядом

Матов_zn (224k баллов) 05 Апр, 18

Denik777_zn · Answer 1 · 2018-04-05T12:30:01+0000

Тут все и так уже подробно. Это задача на тему "число сочетаний". Оно же и есть количество спосбов, которыми можно выбрать k элементов из n, которое равно n!/(k!(n-k)!) Вам нужно прочитать эту тему в учебнике. Есть 61 позиция между нулями включая крайние, Из этих позиций надо выбрать 40 штук и на эти места поставить 1. Каждое такое расположение дает одну последовательность из 60 нулей и 40 единиц. Количество таких выборов и есть C(61,40)=61!/40!/21!.

оставил комментарий Denik777_zn (56.6k баллов) 05 Апр, 18