Помогите плиз с меня 20 балов cosa+cos2a+cos3a+cos4a= где а=альфа

Решите задачу:

$cos \alpha +cos2 \alpha +cos3 \alpha +cos4 \alpha =(cos \alpha +cos4 \alpha )+(cos2 \alpha +cos3 \alpha )=$
$=2cos \frac{5 \alpha }{2}cos \frac{3 \alpha }{2}+2cos \frac{5 \alpha }{2}cos \frac{ \alpha }{2}=$
$2cos \frac{5 \alpha }{2}(cos \frac{3 \alpha }{2}+cos \frac{ \alpha }{2})=$
$=2cos \frac{5 \alpha }{2}*2cos \alpha cos \frac{ \alpha }{2}=4cos \frac{ \alpha }{2}cos \alpha cos \frac{5 \alpha }{2}$

$sin19+sin25+sin6=2sin22cos3+2sin3cos3=$ $2cos3(sin22+sin3)=2cos3*2sin \frac{25}{2}cos \frac{19}{2}=4cos3sin12,5cos9,5$