Тема: Иррациональные уравнения. То есть нужно возводить все части уравнения в степень, в...

0 голосов
25 просмотров

Тема: Иррациональные уравнения. То есть нужно возводить все части уравнения в степень, в зависимости от корня.Я пыталась, но как-то не очень удачно.


image

Алгебра (78 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для начала нужно выяснить какие значения допустимы для х. Для примера 1 нужно потребовать чтобы x≥0 и 5-х≥0, х≤5. Допустимые значения х лежат [0;5]. Возведем правую и левую части уравнения в квадрат: 3+√(5-х)=х. √(5-х)=х-3. Еще раз возведем в квадрат: 5-х= x^2-6x+9.  x^2-6x+9+x-5=0. x^2-5x+4=0. По теореме Виета: x1=1, x2=4. В отрезок [0;5] попадают оба значения х. Значит это корни.





(28.8k баллов)
0

Спасибо большое! А я не догадалась 3 перенести.Отсюда все проблемы.

0

Пожалуйста.