(x^2-7)^2-10(x^2-7)+9=0

0 голосов
78 просмотров

(x^2-7)^2-10(x^2-7)+9=0

Алгебра (46 баллов) | 78 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

( x^{2} -7) ^{2} -10( x^{2} 7)+9=0\\ x^{2} -7=t\\ \\ t ^{2} -10t+9=0\\D=100-369=64 \\ \sqrt{D} =8 \\ t _{1} = \frac{10+8}{2} = \frac{18}{2} =9 \\ \\ t_{2} = \frac{10-8}{2} = \frac{2}{2} =1 \\ \\ x^{2} -7=9\\ x^{2} =9+7\\ x^{2} =16\\x=+-4 \\ \\
x^{2} -7=1\\ x^{2} =1+7\\ x^{2} =8\\x=+- \sqrt{8} \\ \\ x=+-2 \sqrt{2}


Otviet: +-4;+-2 \sqrt{2}


(40.4k баллов)
0 голосов
( x^{2} -7)^2-10( x^{2} -7)+9=0
введем замену: x^{2} -7=t

t^2-10t+9=0
D=100-36=64
t_1=9
t_2=1

x^{2} -7=9   или   x^{2} -7=1
x^{2} -16=0 или   x^{2} -8=0
(x-4)(x+4)=0  или (x+2 \sqrt{2} )(x-2 \sqrt{2} )=0
x=4 или x=-4 или x=-2 \sqrt{2} или x=2 \sqrt{2}
Ответ:  4;-4;2 \sqrt{2} ;-2 \sqrt{2}
(83.6k баллов)
Похожие задачи