Как определить область значений функции f(x)=1 минус корень из (9-|x-2|)

Question 1

Question 2

нет...

Question 3

Да

Question 4

увидела свою ошибку... Вы правы...

Question 5

знак потеряла... поздно уже))

Question 6

здесь знак не важно

Question 7

я про знак в ОДЗ... потому и не заметила... ошибку сразу... если бы график построила---увидела бы))

Question 8

ОДЗ здесь только для того ,чтобы показать факт: функция принимает все значения между min и max ,(что дает основание написать E(f) =[ -2;1]) ,а для опред этих величин ОДЗ и не нужен .

Question 9

это понятно... я про то, что ошибку не заметила в ОДЗ и потому выводы неверные... у нас уже скоро утро... бывает...

Question 10

можно было только про модуль порассуждать... он вычитается---> максимум будет, когда модуль равен нулю (в корне подмодульного выражения)))

Question 11

Вот и прекрасно !

Question 12

F(x) = 1 -√(9 -|x-2|) .
ООФ : 9 -|x-2| ≥0 ⇔ |x-2| ≤ 9 ⇔ -9 ≤ x-2 ≤ 9⇔-7 ≤ x ≤11. x∈[-7;11]
и непрерывно на [-7;11]
f(x) = 1 -√(9 -|x-2|) ≤ 1 т.к. √(9 -|x-2|)≥0
max f(x) =1(меньше отнимаешь, останется больше) ,если 9 -|x-2| =0⇒|x-2| =9; x -2 =± 9 (x₁= -7 ,x₂ =11 (на концах).
----------
min f(x): 1 -3 = -2 .
"больше берут ", меньше останется . max(√(9 -|x-2|) =√9 =3 ,если |x-2| =0, т.е. при x=2 (середине).

Question 13

(область) множество значений функции зависит от значений аргумента...
т.е. нужно сначала найти область определения функции D(f)
или ОДЗ...

Question 14

Внимание !

Question 15

спасибо!! исправила))

oganesbagoyan_zn · Answer 1 · 2018-04-05T12:36:14+0000

F(x) = 1 -√(9 -|x-2|) .
ООФ : 9 -|x-2| ≥0 ⇔ |x-2| ≤ 9 ⇔ -9 ≤ x-2 ≤ 9⇔-7 ≤ x ≤11. x∈[-7;11]
и непрерывно на [-7;11]
f(x) = 1 -√(9 -|x-2|) ≤ 1 т.к. √(9 -|x-2|)≥0
max f(x) =1(меньше отнимаешь, останется больше) ,если 9 -|x-2| =0⇒|x-2| =9; x -2 =± 9 (x₁= -7 ,x₂ =11 (на концах).
----------
min f(x): 1 -3 = -2 .
"больше берут ", меньше останется . max(√(9 -|x-2|) =√9 =3 ,если |x-2| =0, т.е. при x=2 (середине).