Расстояние между городами А и В равно 300 км. Город С находится между городами А и В. Из...

Question

Расстояние между городами А и В равно 300 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 60 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Подробно.

Answer 1

Пусть искомое расстояние между А и С будет Х

ТОгда мотоциклист проехал туда и обратно за (2Х)/60 часов

Автомобиль со своей скоростью У проехал от А до В за 300/У часов

Можно составить уравнение:

1,5+(2Х)/60=300/У

 

Т.к. мотоциклист догнал автомобиль в городе С,то можно записать:

Х/У=1,5+Х/60

 

Теперь надо решить эту систему:

Выразим из первого У:

3/2+Х/30=300/У

300/У=(45+Х)/30

У=9000/(45+Х)

ПОдставим во второе:

Х/(9000/(45+Х))=3/2+Х/60

(45Х+Х^2)/9000=(90+X)/60

45Х+Х^2=(90+X)150

X^2+45X=150X+13500

X^2-105X-13500=0

D=11025+54000=65025

X=(105+255)/2=360/2=180

ОТВЕТ расстояние от А до С 180км