Помогите с тригонометрией.

Решите задачу:

$tgx= \frac{1}{ \sqrt{5} }$

$tgx= \frac{sinx}{cosx}$

$\frac{sinx}{cosx} = \frac{1}{ \sqrt{5} }$

$cosx= \sqrt{5} sinx$

$sinx*cosx=sinx* \sqrt{5} sinx= \sqrt{5} sin^2x$

$tgx= \frac{1}{ctgx}$

$ctgx= \sqrt{5}$

$1+ctg^2x= \frac{1}{sin^2x}$

$1+( \sqrt{5})^2= \frac{1}{sin^2x}$

$sin^2x= \frac{1}{6}$

$sinx*cosx=sinx* \sqrt{5} sinx= \sqrt{5} sin^2x= \sqrt{5} * \frac{1}{6} = \frac{ \sqrt{5} }{6}$