Пусть собственная скорость баржи равна х км/ч. Тогда скорость баржи по течению (х+5) км/ч, а скорость баржи против течения (х-5) км/ч. 48 км по течению баржа прошла за 48/(х+5) ч, а 42 км против течения - за 42/(х-5) ч. На весь путь она затратила (48/(х+5) + 42/(х-5)) ч. По условию, она затратила на весь путь 5 ч. Составляем уравнение:
-10 - не подходит, скорость не может быть отрицательной.
19 км/ч - собственная скорость баржи.