Из города N со скоростью a км/ч выехал автобус, а через час вслед за ним со скоростью b...

Question

Из города N со скоростью a км/ч выехал автобус, а через час вслед за ним со скоростью b км/ч выехал автомобиль (b>a). Верно ли утверждение? 1) Через три часа после выезда автобуса расстояние между ним и авто будет I 3a-2b I. 2)Если b= 1,2*a, то авто догонит автобус через 6 часов. 3) Расстояние в километрах от города N до места, где авто догонит автобус, равно a+(a^2/b-a)

Answer 1

1) за 3 часа автобус пройдет 3a км, а автомобиль 2b км, тогда между ними будет действительно (3a-2b)

 

2) если b = 1.2a, то решим простенькую задачу - пусть автомобиль догонит автобус за X часов, тогда к этому моменту автомобиль проедет (X-1)*1.2*a а автобус X*a

приравняем выражения и сократим на a:

 

(X-1)*1.2*a=X*a => 1.2*X-1.2=X => 0.2*x=1.2 => x=6

 

3) автомобиль догоняет  автобус со скоростью b-a

 

к тому моменту, как автомобиль выехал за автобусом, автобус проехал a км

 

тогда автомобиль догонит автобус за a/(b-a) часов

 

тогда они пройдут за это время a*a/(b-a) при этом автобус уже пройдет a км, тогда ответ

a+(a^2/(b-a))

 

ответ: 1)-2)-3) верно