Помогите пожалуйста задание: решение неравенств

0 голосов
22 просмотров

Помогите пожалуйста
задание: решение неравенств


image

Алгебра (23 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) возведем обе части в квадрат, получим
5-2х≤1-2х+х²,   упростим и перенесем все вправо
х²-4≥0,    представим  в виде произведения множителей  
(х-2)(х+2)≥0
х≥2                             или   х≤2
х≥-2                                     х≤-2
х∈(2;+∞)                             х∈(-∞;-2)
Ответ (2;+∞)U(-∞;-2)    U-знак  объединение

б) возведем обе части в квадрат
3-х≥25+30х+9х²
9х²+31х-22≤0  найдем корни квадратного уравнения
9х²+31х-22=0
D=31²-4 *9*22=169     √D=13
х₁=(-31+13)/18=-1  х₂=(-31+13)/18=-44/18, получим

9(х+44/18)(х+1)≤0
(9х+11)(х+1)≤0
х≤-11/9                     или    х≥-11/9
х≥-1                                   х≤-1
х пустое множество          х∈(-11/9; -1)

(84.7k баллов)